Dos de Julio del dos mil diez en Johannesburgo, Sudáfrica. La selección Uruguaya viene de derrotar a Corea del Sur y se enfrenta a los africanos de Ghana que le acaban de ganar a los Estados Unidos en tiempo de descuento.
No cabe un alma en el estadio. Los jugadores batallan por noventa minutos y lo siguen haciendo por los treinta del alargue, pero la pasión africana no puede evitar el empate en un tanto que condena la definición, al azar de los penales.
Pero, un momento. ¿Es efectivamente una cuestión de azar la definición por penales?
Si Von Neumann viviera contestaría que sí. Se trata de un juego estratégico entre el pateador y el arquero (con un equilibrio de Nash de estrategias mixtas). El ejecutante debe decidir si patea a la izquierda, a la derecha o fuerte al medio. Puesto que la corta distancia desde el arco hasta el punto del penal hace imposible que el arquero pueda mirar hacia dónde va el disparo antes de tirarse, debe adivinar y por lo tanto enfrenta un dilema similar al del otro jugador; o se queda inmóvil en el centro del arco o vuela a la derecha o lo hace a la izquierda.
Obviamente, en un juego de estas características lo mejor que puede hacer el delantero es elegir aleatoriamente el lugar donde piensa colocar la pelota, puesto que si tuviera una marcada predilección por alguna ubicación (supongamos que siempre pateara a la derecha), rápidamente sería detectada por los arqueros, quienes al momento de decidir, simplemente optarían por ese palo reduciendo drásticamente las chances de que el penal termine en gol.
Misma situación enfrenta el arquero, puesto que si no alterna sus elecciones lo suficiente (digamos que se tira más veces a la izquierda), pues los jugadores notarán rápido la tendencia y la explotarán arrojando los tiros al palo opuesto, maximizando así las chances de gol.
Si ambos jugadores eligen aleatoriamente la ubicación del palo y la volada, pues dejando de lado los remates que se fueran por encima del travesaño o al costado de los palos, una de cada tres veces el arquero debería acertar el palo del ejecutante, dependiendo la conversión del gol, de la prestancia o fuerza de la ejecución y de la habilidad del guardavallas.
En un trabajo famoso Steven Levitt y colegas analizaron 459 penales ejecutados entre el año 1997 y el 2000 en las ligas italianas y francesas (ver artículo aquí). De manera interesante 75% de los penales fueron convertidos. Sin embargo la ubicación elegida por los pateadores no fue aleatoria; sistemáticamente (un 44% de las veces) eligieron el palo contrario a su pierna de ejecución, mientras que 38% de las veces eligieron el otro palo. Solo un 17% de los penales fueron al medio del arco.
Volvamos a Sudáfrica. Estamos en la definición por penales y arranca pateando Uruguay. Los dos equipos convierten respectivamente los primeros dos tiros, Scotti marca el tercero para Uruguay pero Mensah falla su tiro. Maxi Pereyra erra también para la celeste y misma suerte corre el africano Adiyiah con el cuarto disparo para Ghana. La definición está 3 a 2 y Sebastián Abreu, apodado “El Loco” sale caminando desde la mitad de la cancha con paso tranquilo y en medio del ensordecedor ruido de las vuvuzelas. Richard Kingson, el arquero, sabe que debe atajar sí o sí; porque si “el loco” convierte, Uruguay habrá pasado a las semifinales de la copa mundial y será el final para los Gahneses quienes deberán hacer las valijas de regreso a su tierra.
Lo que sigue rebalsa la historia de las definiciones importantes en un mundial y empequeñece la potencial fantasía del más soñador de los realizadores cinematográficos de Hollywood. El loco Abreu, con toda la responsabilidad del pasaje a semifinales sobre sus hombros, con una nación completa conteniendo la respiración y todos sus compañeros al borde de un infarto en el centro de la cancha toma una decisión que sella su apodo a sangre y fuego; pica el penal, le pega despacito al medio del arco, casi como si estuviera jugando a errarlo. Nadie imaginó tanta locura, tampoco el simpático arquero Gahnes que se arroja a su derecha y nada puede hacer para detener el agónico ingreso de la pelota al arco.
Supongamos ahora por un segundo que usted piensa que las definiciones por penales no son una cuestión de suerte o que como sostenía Louis Pasteur, el azar solo favorece a las mentes preparadas. Puede ser que usted se llame Jens Lehmann, sea el arquero de la selección Alemana de fútbol, haya estudiado las tendencias de los pateadores argentinos, las haya escrito en un papel, las tenga guardadas bajo una media, las consulte antes de cada ejecución y termine atajando dos penales para asegurarse el pasaje a semifinales en el mundial del 2006.
O puede que usted sea el Loco Abreu, que haya leído el paper de Levitt y haya descubierto que solo en el 2% de los penales, el arquero elige quedarse en el medio del arco sin moverse ni jugársela a ninguno de los palos. Puede que todos incluso piensen que usted está loco y seguramente no le creerán si les dice que esa decisión no fue ninguna locura; que fue el resultado obvio de un análisis basado en la teoría de los juegos: un equilibrio de Nash.
Paradójicamente, Uruguay clasificó porque Abreu fue el único cuerdo en un mundo de locos, lleno de gente que sistemáticamente se aparta de las predicciones de la clásica teoría de los juegos. Y la gente se comporta de ese modo porque ha desarrollado reglas heurísticas para lidiar con los complejos cálculos que de otro modo habría tenido que hacer.
Por ejemplo; en el caso de los penales, en otro estudio que arroja similares resultados que el de Levitt, pero con otra base de datos, Michael Bar-Eli de la Universidad de Negev (ver el artículo aquí), Israel, muestra que los arqueros son presa del “sesgo de acción” y por eso tienen tendencia a tirarse siempre a alguno de los palos y rara vez quedarse en el medio.
Este sesgo se produce porque la gente se siente peor con malos resultados que se producen cuando no se hizo el máximo esfuerzo para evitarlos que cuando esos resultados llegan a pesar de un sacrificio efectuado. En la mente de los arqueros resulta imperdonable que la pelota ingrese por un palo cuando se quedan parados en el medio del arco, porque el razonamiento es que podrían haber evitado ese desenlace si se hubieran exigido volando. En cambio si hacen el esfuerzo , se tiran y la pelota eventualmente va al medio, pues queda el consuelo de que se hizo lo máximo que se podía hacer y fue solo cuestión de mala suerte el no haber acertado.
En economía y en la vida en general, muchas veces la mejor opción estratégica es paradójicamente no hacer nada, pero quienes tienen una responsabilidad decisoria sienten el peso sobre sus espaldas de tener que demostrarle al resto de las personas que para algo se los ha elegido y por lo tanto son más propensos a la acción de lo que los principios de racionalidad indicarían.
Mi sospecha es que este comportamiento irracional tiene raíces evolutivas. Después de todo somos animales sociales, y existe evidencia en los trabajos del Biólogo Richard Alexander (artículo aquí) de que en contextos de recursos escasos los que sobrevivieron fueron aquellos que tuvieron éxito en construir alianzas y conquistar el acceso a las pocas fuentes de alimentos y reproducción.
Ahora bien, las alianzas requieren liderazgos y todas las investigaciones coinciden en que el líder tiene tendencia a hablar primero, a aportar soluciones. No puede simplemente callarse.
No hacer nada puede haber sido la opción más eficiente, pero no habría investido al potencial referente en el poder y los privilegios de un líder reconocido
Los arqueros que se quedan en el medio no pasan a la historia y los políticos que no hacen nada, tampoco
Martin Tetaz es Economista, egresado de la Universidad Nacional de La Plata, especializado en Economía del Comportamiento, la rama de la disciplina que utiliza los descubrimientos de la Psicología Cognitiva para estudiar nuestras conductas como consumidores e inversores. Actualmente es Diputado Nacional.
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